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【CCIE数字经济文献导读004】一个包含数据要素的经济增长模型

2021-04-09 19:06      

文献来源:Farboodi, M., & Veldkamp, L. (2021). A Growth Model of the Data Economy (No. w28427). National Bureau of Economic Research.

译者:中央财经大学统计与数学学院2019级本科生 卢虹羽

核稿:张文韬 胡思佳

图片来源:百度搜索

 

一、引言

在数字经济时代,信息特别是数据正在日益深入地参与到经济生产中。基于数据本身的一些特性,如非竞争性、提升生产率和可免费复制,现有研究在分析数据驱动的增长时往往会参照创意或技术驱动的增长。本文通过构建一个包含数据要素的经济增长模型,说明了数据积累在不同条件下可能会导致规模收益递增、规模收益递减或者数据市场专业化分工。然而就长期而言,数据积累较为类似于资本积累,在没有技术创新的前提下,依靠数据本身尚不足以带动产出的持续增长。

参照索洛(1956)提出的关于资本与经济增长的问题,文章提出了一个重要命题:在没有任何技术进步的情况下,数据本身维持经济增长?为了回答这个问题,该模型假定不存在任何技术变革的可能。当然,考虑到数据可以成为研究的投入,就像资本可以成为研究的投入从而促进增长一样,这一假定并不现实。但是,探究数据本身能否维持增长有助于加深我们对数据的理解,就像索洛的发现帮助我们理解了投资在经济发展中的作用一样。

文章的模型证明了数据要素在经济增长中会展现出三种特性:1)规模收益递减,2)规模收益递增,3)通过专业化分工获取收益。当数据主要用于改进预测时,由于预测误差最多只能减少为0,当数据量非常充足时,其必然呈现规模收益递减的特性。然而,当数据量比较稀缺时,我们认为会存在一种数据的反馈循环,即数据的增加提升了厂商的生产率,进而带来了更多的产出与交易,这又进一步产生了更多数据,带动了生产率的再次提升。此时数据体现了规模收益递增的特性。最后,数据经济可能具有专业化分工的特征。在某些情况下,大型厂商往往在数据生产方面具有比较优势,而中小厂商则在生产高质量产品方面具有比较优势。因此,大公司生产大量的低价商品,同时将生产时产生的数据出售给生产高质量商品的小公司,由此导致了数据生产和数据服务的专业化分工

二、基本模型

基本模型构建参照了经典的索洛增长模型(1956)。与强调资本积累的索洛模型不同,此模型围绕数据积累展开分析,并且假定:1)数据主要用于预测;2)数据是经济活动的副产品;3)数据具有非竞争性,即多家厂商可以同时使用同种数据。

2.1模型建立

1)厂商生产函数。假设每个公司使用单位资本时可以生产单位产品,每单位产品的质量是。则公司在质量调整后的产出是。商品的质量取决于企业对生产技术的选择,每个时期都有最优的技术可分解为稳定趋势短期冲击,即 其中遵循AR(1)时间过程。公司产品的质量取决于公司生产技术选择和产品质量之间的平方距离,以及最佳技术,即

2)数据要素。主要设定包括:首先,数据有助于厂商去选择更好的生产技术,即数据与厂商技术发展的稳定趋势相关。其次,数据是厂商生产活动的副产品。厂商的数据产出量取决于其产出规模,即,此处的表示厂商从单位产品中挖掘和获取的数据量。第三,假定市场上存在数据交易,并且数据是非竞争性的。以表示厂商的数据交易量,意味着厂商购买数据,反之则厂商出售数据。最后,厂商获取的数据会形成一种数据或知识的储存,进而用于对未来经济结果的预测。厂商具有的知识储备实际反映了其对于进行预测的准确度。同时,如果厂商先前并未储存或分析该数据,则其不可能自动地获得基于该数据进行机器学习预测的能力,换言之,其必须支付一定的数据调整成本,如购买新的计算机系统、培训员工等。由此我们假设,如果厂商的数据或知识储存由变为,则其需要支付的数据调整成本为,其中为固定常数。

3)厂商最优化问题。厂商通过决定生产产出、产品质量以及数据使用,使其利润最大化:

在每一时期,厂商会观察到上一期的销售收入及数据,然后决定当期的资本水平和生产技术,并在每一期遵循贝叶斯法则更新对于技术趋势项的预测。

2.2模型求解

首先,通过一阶求导可以得出厂商选择的最优技术,进而推导出产品的期望质量。接着,我们刻画出关于知识存储的演变过程,即知识的存储等于折旧后的原有知识加上新数据的流入:

在此基础上,我们利用动态规划来进行求解。厂商选择最优的资本投入和数据交易解决以下递归问题

这一动态方程将问题简化为一个确定性问题,其中选择变量为,状态变量为代表了当期厂商持有数据的价值,而则代表了厂商为获取多一单位的数据而愿意支付的价格

三、长期增长与短期增长

3.1收益递减和长期零增长

可以通过分析数据的流入和流出来深入了解这一模型。下图显示了数据的流入和流出在不同数据存储水平下的变化。左边显示的是当数据稀缺时,数据流入和流出之间的巨大距。这是一个数据积累较快,商品质量和价值增长较快的时期。右边显示的是流入和流出之间的距离不断缩小,这意味着增长逐步放缓。最终,流入和流出会相交于一点,此时数据的流入和流出相互抵消,知识存量达到稳定状态。同样,产品质量和总产出也将停止增长。

3.2长期增长结果的不可实现

我们假设另一种情景,即如果数据能够驱动经济长期持续增长,有两个条件必须满足:1)完美的远见可以带来无限的实际产出;2)未来是基于当下可观测数据的确定性函数。在现实生活中,这两者是很难成立的这也进一步印证了数据本身并不足以保证经济的持续增长。

3.3短期收益增加

虽然数据在长期内会带来规模收益递减,但在短期内却很可能呈现规模收益递增。不断增加的回报源于数据反馈循环:拥有更多数据的公司生产更高质量的商品,这促使他们投资更多、生产更多、销售更多。这反过来又为他们产生了更多的数据,进而带动知识积累加速。这种反馈循环与之前的收益递减并不矛盾。当数据丰富时,收益递减总是占主导地位先前关于长期增长的结果是成立的。但是当公司成立不久,或者数据匮乏的时候,数据的回报足以催生短期内可观繁荣增长。

进一步地,我们认为,某一厂商在新进入市场后其关于数据的积累会呈现S”型增长,即当其自身数据存量较低时,数据处于净流入状态,而当其数据存量达到一定水平后,则转为数据净流出状态。在下图左侧,当公司比较年轻,数据存量较少时,收益递增会占据主导地位,直至数据存量达到一定规模

四、应用场景

4.1数据交换

厂商以零价格的商品交换客户数据时,就会产生数据交换。虽然在模型中这是一个边缘可能性,但它确实是现实中的常见现象。在许多情况下,像应用程序这样的数字产品对公司来说是以很高的成本开发的,然后免费供用户安装使用。这里的免费意味着货币价格为零然而,获得该应用却往往需要提供个人数据作为回报。这种没有货币价格的数据交换可看作是一种易货贸易。由此可以推论,对某些产品(如数字产品)而言,即使市场价格为零,厂商的最优选择仍然是生产,因为随产品而产生的数据价格并不为零,厂商仍可由此获利。

4.2数据销售专业化

当一些公司有更好的数据挖掘能力时,他们会选择保留数据还是出售大部分数据?一个拥有数据的公司有两种可能的盈利方式。首先,它可以保留数据用于制造高质量的商品,以高价出售。这一类公司专注于生产高质量的产品。或者,他们可以出售大部分数据,转而生产低质量的产品。他们的产品收入可能很少甚至没有但是他们会通过数据销售获得较高利润。这一类公司专注于从事数据生产或数据服务。

当数据具备足够的非竞争性时,我们可以从相对比较优势的视角来分析数据市场的专业化分工。假定市场上有两类厂商,一类擅长收集数据,在销售数据上具有比较优势;另一类不擅长数据收集的厂商则在生产高质量产品上具有比较优势。基于此,我们使用知识鸿沟来定义数据收集能力较高和数据收集能力较低的两类公司在知识积累水平上的差距。由于更高的知识水平会带来更高质量的产品,当知识鸿沟较高时,数据收集能力较高的厂商会选择保留数据并生产高质量商品。然而,由于数据的非竞争性,这一知识鸿沟有可能是负向的,此时数据收集能力较高的厂商表现得会更像一家数据服务平台,只提供低成本的基本服务而主要通过出售数据获利。

4.3商业数据窃取

现实情境中,数据可能并不总是单一地用于改善社会生产。例如,公司利用购买数据从其他公司窃取客户。我们可以将这种商业窃取行为模型化为一种通过生产力发挥影响外部性:

以这种方式重新表述问题对我们的大多数结论没有什么影响。这一外部性确实降低了生产率和福利。但它不会改变企业的选择,因为它不会进入企业利润最大化的一阶条件。因此,它不会改变数据流入、流出或积累。

4.4数据驱动创新

数据影响经济增长的另一重要途径在于数据的积累有助于产生更多的创意和技术进步。在此模型中,可以认为产品质量的提高取决于研发人员人数,研发资金投入,以及研发使用的数据

五、结论

关于数据交易的经济学分析,尽管有些部分类似于技术要素,有些部分类似于资本要素,但它与这两者都不相同。然而,当经济体单一依靠数据积累时,经济增长类似于单独积累资本的结果,即规模收益递减会使长期增长受到制约但与此同时,数据的生产过程,以及从数据到生产再到数据的反馈循环,也使收益递增成为一种自然的结果。因此,虽然数据的积累和分析可能是新经济的标志,但这种新经济有许多传统而熟悉的经济力量在起作用。文章建立的这一分析框架有助于解释许多与数据相关的经济现象深入思考更多具体问题奠定基础。

 

Abstract

The rise of information technology and big data analytics has given rise to "the new economy." But are its economics new? This article constructs a growth model where firms accumulate data, instead of capital. We incorporate three key features of data: 1) Data is a by-product of economic activity; 2) data is information used for prediction, and 3) uncertainty reduction enhances firm profitability. The model can explain why data-intensive goods or services, like apps, are given away for free, why many new entrants are unprofitable and why some of the biggest firms in the economy profit primarily from selling data. While our transition dynamics differ from those of traditional growth models, the long run still features diminishing returns. Just like accumulating capital, accumulating predictive data, by itself, cannot sustain long-run growth.

 

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